Question

某班將買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，每副定價(jià)25元，羽毛球每只2元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)2只羽毛球，乙店全部按定價(jià)9折優(yōu)惠．  
（1）某班準(zhǔn)備花90元全用于買2幅羽毛球拍和羽毛球若干只，問到哪家合適？
（2）若必須買2幅羽毛球拍，則買羽毛球多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（3）若必須買2幅羽毛球拍，如何選擇更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)一共花90元分別算出一共買的羽毛球拍和羽毛球的個(gè)數(shù)，對比即可解題；
（2）設(shè)買羽毛球x只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意列出關(guān)于x的等式即可解題；
（3）列出到甲店和乙店需要花費(fèi)金額，進(jìn)行比較即可解題．

解答：解：（1）①若花90元在甲店購買，50元可買兩副球拍和4個(gè)羽毛球，剩下40元可以買20個(gè)羽毛球，共2副球拍24個(gè)羽毛球；
②若花90元在乙店購買，則球拍需花費(fèi)25×2×0.9=45元，剩下45元可以買羽毛球個(gè)數(shù)為45÷0.9÷2=25個(gè)，共2副球拍25個(gè)羽毛球；
∴到乙店合適；
（2）設(shè)買羽毛球x只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，
∵甲店買2副球拍需花費(fèi)50元，乙店買2副球拍需花費(fèi)45元，
∴存在50+2（x-4）=45+1.8x，
解得x=15．
（3）在甲店購買2副羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，需花費(fèi)50+2（x-4）=2x+42，
在乙店購買2副羽毛球拍和x個(gè)羽毛球，需花費(fèi)45+1.8x，
當(dāng)x=15時(shí)，甲店乙店消費(fèi)相等，
當(dāng)4≤x＜15時(shí)，甲店買比較合適；
當(dāng)x＞15時(shí)，乙店買比較合適；
當(dāng)x≤3時(shí)，到乙店買合適．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的求解，考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的運(yùn)用，本題中設(shè)買羽毛球x只，根據(jù)等量關(guān)系列出方程式是解題的關(guān)鍵．