Question

【題目】一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時(shí)一艘游船從B碼頭出發(fā)逆流行駛.已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的平均速度為67千米/小時(shí)，游船在靜水中的平均速度為27千米/小時(shí)，水流速度為3千米/小時(shí)。

（1）請(qǐng)計(jì)算兩船出發(fā)航行30分鐘時(shí)相距多少千米？

（2）如果快艇到達(dá)B碼頭后立即返回，試求快艇在返回的過(guò)程中需航行多少時(shí)間兩船恰好相距12千米？

Answer 1

【答案】（1）在航行30分鐘時(shí)兩船相距93千米；（2）快艇在返回的過(guò)程中需航行或小時(shí)兩船恰好相距12千米．

【解析】試題分析：（1）分別求出快船順流速度和游艇逆流速度，則兩車30分鐘后相距距離為開(kāi)始總距離-快艇路程-游艇路程即可；（2）分兩種情況討論：①快艇返回時(shí)，兩船未相遇，相距12千米；②快艇返回時(shí)，兩船相遇后，相距12千米．

解：（1）140－(67+3)×-(27-3)×=93（千米）．

即航行30分鐘時(shí)兩船相距93千米；

（2）設(shè)快艇在返回的過(guò)程中需航行x小時(shí)兩船恰好相距12千米．

由快艇從A到達(dá)B碼頭時(shí)，用時(shí)140÷（67+3）=2（時(shí)），

此時(shí)游艇行駛2×（27-3）=48（千米）.且返回時(shí)快艇速度為67-3=64（千米/時(shí)），

①快艇返回時(shí)，兩船未相遇，相距12千米,

則48+24x-64x=12，解得x=.

②快艇返回時(shí)，兩船相遇后，相距12千米．

則64x-(48+24x)=12，解得x=.

此時(shí)×64=96（千米），即快艇未到達(dá)A碼頭，符合題意.

答：快艇在返回的過(guò)程中需航行或小時(shí)兩船恰好相距12千米．