Question

【題目】科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車(chē)需要穿越一片沙漠，但這輛車(chē)每次裝滿汽油最多只能行駛，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)若干個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)（越野車(chē)穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，越野車(chē)裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車(chē)中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)往，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)，取出儲(chǔ)存的所有油放在車(chē)上，再?gòu)?/span>出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)，這輛越野車(chē)穿越這片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)2個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，，越野車(chē)裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車(chē)中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)油點(diǎn)的全部油放到車(chē)上，再到達(dá)儲(chǔ)油點(diǎn)，從車(chē)中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)；然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油，到儲(chǔ)油點(diǎn)取出儲(chǔ)存的所有油放在車(chē)上，最后到達(dá)終點(diǎn).此時(shí)，這輛越野車(chē)穿越這片沙漠的最大行程是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）分析越野車(chē)的行車(chē)過(guò)程，要保證車(chē)上的油最多可行駛600km，設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km，當(dāng)越野車(chē)第二次回到儲(chǔ)油點(diǎn)A時(shí)可以建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可求最大行程；

（2）分析越野車(chē)的行車(chē)過(guò)程，要保證車(chē)上的油最多可行駛600km，設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km，儲(chǔ)油點(diǎn)B離儲(chǔ)油點(diǎn)A的距離為y km,當(dāng)越野車(chē)第二次回到儲(chǔ)油點(diǎn)A時(shí)可以建立一個(gè)關(guān)于x的方程，當(dāng)越野車(chē)第二次回到儲(chǔ)油點(diǎn)B時(shí)可以建立一個(gè)關(guān)于x,y的方程,解方程組求出x,y的值，從而可求最大行程.

（1）設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km

則越野車(chē)從起點(diǎn)S出發(fā)到A點(diǎn)再回到S點(diǎn)，共行駛2x km，所以最多在A點(diǎn)放（600-2x）km路程的油，然后再一次從S點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)A，行駛x km，根據(jù)車(chē)上最多裝行駛600km的油，則有

解得

∴在A儲(chǔ)油點(diǎn)放了 km路程的油

∴越野車(chē)最多行駛

（2）設(shè)儲(chǔ)油點(diǎn)A離起點(diǎn)S的距離為x km, 儲(chǔ)油點(diǎn)B離儲(chǔ)油點(diǎn)A的距離為y km,

當(dāng)越野車(chē)第二次回到A點(diǎn)時(shí)有，

當(dāng)越野車(chē)第二次回到B點(diǎn)時(shí)有，

則

解得

∴越野車(chē)最多行駛