Question

某酒店客房有三人間和雙人間客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右表所示：

普通間（元/間/天）

三人間              150

雙人間              140

為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠政策，一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房（每間客房正好住滿）．
（1）若一天的住宿費(fèi)用不超過(guò)1500元，則至少需要三人普通間幾間？
（2）若酒店三人普通間客房每天獲利a元，雙人普通間客房每天獲利b元（a＜b），請(qǐng)你討論對(duì)此50人的旅游團(tuán)在一天住宿費(fèi)不超過(guò)1500元的條件下如何安排兩種客房的數(shù)量，使酒店獲利最大？

Answer 1

分析：（1）設(shè)若一天的住宿費(fèi)用不超過(guò)1500元，則至少需要三人普通間x間，那么需要雙人間的是

50-3x

2

間，根據(jù)一天的住宿可求出結(jié)果．
（2）因?yàn)榫频耆�人普通間客房每天獲利a元，雙人普通間客房每天獲利b元（a＜b），酒店的獲利越多時(shí)就是用三人間最少時(shí)．

解答：解：（1）設(shè)至少需要三人普通間x間．
（150x+140•

50-3x

2

）•50%≤1500
x≥8

1

3

因?yàn)槊块g客房正好住滿，所以9不可以，x=10．
所以至少需要10間3人房．

（2）因?yàn)榫频耆�人普通間客房每天獲利a元，雙人普通間客房每天獲利b元（a＜b），酒店的獲利越多時(shí)就是用三人間最少時(shí)．所以當(dāng)10間3人房，10間雙人房時(shí)獲利最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)費(fèi)用不超過(guò)1500元，且每間客房正好住滿確定x的值，且酒店里3人房間用的越少獲利越大，問(wèn)題可解．