如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大�。�
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)已知條件和平行四邊形的判定方法可證明四邊形EBFD是平行四邊形，進而得到∠CDF=∠ABE的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE∥BF，
∵DF∥BE，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴∠EBF=∠EDF，
∴∠CDF=∠ABR，
∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，
∴∠ABE=32.5°，
∴∠CDF=32.5°．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計算、證明問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，下列結(jié)論：①tan∠AEC=
BC
CD
；②四邊形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤圖中的相似三角形有10對．正確結(jié)論是（　　）
A、①②③④B、①②③⑤
C、①③④D、①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面推理過程：
如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
 

∴∠ADC=∠EGC=90°，
 
，
∴AD∥EG，
 

∴∠1=∠2，
 

∠3=
 

又∵∠E=∠1（已知），
∴
 
=
 

∴AD平分∠BAC
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底上一點（不與B、C重合），連結(jié)AP，過P點作PE交DC于E，使得∠APE=B．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）若BP=1cm，求點E分DC所成的比？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=
2
，又E，D為CB的三等分點．
（1）證明：△ADE∽△BDA；
（2）證明：∠ADC=∠AEC+∠B；
（3）若點P為線段AB上一動點，連接PE，則使得線段PE的長度為整數(shù)的點P的個數(shù)有幾個？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
 3x-7y=9
4x-5y=-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB=6cm，BC=4cm，點F在DC上，DF=2cm．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，再連接△FMN三邊的中點得
△PQW．設動點M、N的速度都是1cm/s，M、N運動的時間為ts．
（1）試說明△FMN∽△QWP；
（2）在點M運動的過程中，
①當t為何值時，線段MN最短？并求出此時MN的長．
②當t為何值時，△PQW是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知菱形AOBD的A、B、D三點在⊙O上，延長BO至點P，交⊙O于點C，且BP=3OB．
求證：AP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
（1）
x-y=3
3x-8y=14
；  
（2）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
．

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