在直線L上有A、B兩點(diǎn)，線段AB=3厘米，點(diǎn)C也在直線L上，且線段AC：BC=1：2．求線段AC、BC的長(zhǎng)．（要求解題時(shí)畫出圖形）
分析：點(diǎn)C的位置有兩種情況，一種情況在AB之間，另一種情況是在射線BA上，并且在AB之外．如圖，根據(jù)不同的情況求出AC，BC的長(zhǎng)度．
解答：解：①點(diǎn)C在AB之間，如圖：
精英家教網(wǎng)
因?yàn)锳C：BC=1：2，
所以AC=
1
3
AB=1cm，CB=
2
3
AB=2cm．
②點(diǎn)C在A的左側(cè)，如圖：
精英家教網(wǎng)
因?yàn)锳C：BC=1：2，
所以AC=AB，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，AB=AC=3cm，BC=2AB=6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)．首先應(yīng)根據(jù)題意得出點(diǎn)C位置的取值情況，根據(jù)不同的情況分類討論，結(jié)合已知條件即可求出各線段的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

23、先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
材料一：如圖（1），直線l上有A1、A2兩個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2的距離之和最小，很明顯點(diǎn)P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時(shí)距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線l上依次有A1、A2、A3三個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A2處，此時(shí)距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4四個(gè)點(diǎn)，同樣要確定一點(diǎn)P，使它到各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P應(yīng)取在點(diǎn)A2和A3之間的任何地方；如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個(gè)點(diǎn)，則相應(yīng)點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問(wèn)題一：若已知直線l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A25共25個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在
點(diǎn)A13處
；
若已知直線l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A50共50個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在
點(diǎn)A25和A26之間的任何地方
．
問(wèn)題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問(wèn)題一的解答思路，可知當(dāng)x值為
49
時(shí)，上式有最小值為
1225
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB交平面直角坐標(biāo)系xOy兩坐標(biāo)軸的A（10，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線AB交平面直角坐標(biāo)系xOy兩坐標(biāo)軸的A（10，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省金華市金東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線AB交平面直角坐標(biāo)系xOy兩坐標(biāo)軸的A（10，0）、B（0，5）兩點(diǎn)，在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省保定市博野縣中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•博野縣三模）先閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題：
材料一：如圖（1），直線l上有A1、A2兩個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2的距離之和最小，很明顯點(diǎn)P的位置可取在A1和A2之間的任何地方，此時(shí)距離之和為A1到A2的距離．
如圖（2），直線l上依次有A1、A2、A3三個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A1、A2、A3的距離之和最小，不難判斷，點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A2處，此時(shí)距離之和為A1到A3的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4四個(gè)點(diǎn)，同樣要確定一點(diǎn)P，使它到各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P應(yīng)取在點(diǎn)A2和A3之間的任何地方；如果直線l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五個(gè)點(diǎn)，則相應(yīng)點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A3的位置．

材料二：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)a、b之間的距離可以表示為|a-b|．

問(wèn)題一：若已知直線l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A25共25個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在______；
若已知直線l上依次有點(diǎn)A1、A2、A3、…、A50共50個(gè)點(diǎn)，要確定一點(diǎn)P，使它到已知各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的位置應(yīng)取在______．
問(wèn)題二：現(xiàn)要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根據(jù)問(wèn)題一的解答思路，可知當(dāng)x值為______時(shí)，上式有最小值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案