如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

理由是： ．

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如圖，在△ABC中，D、E、F三點將BC分成四等分，XG：BX=1：3，H為AB中點．則△ABC的重心是（ ）

A．X B．Y C．Z D．W

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方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是 ．

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如果最簡根式和是同類二次根式，那么a、b的值可以是（ ）

A．a(chǎn)=0，b=2 B．a(chǎn)=2，b=0 C．a(chǎn)=﹣1，b=1 D．a(chǎn)=1，b=﹣2

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解方程組．

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計算（1﹣）（x+1）的結(jié)果是 ．

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化簡：．

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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