如圖，∠1和∠4是什么角？由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截？∠2和∠3呢？∠2和∠4呢？∠1和∠A呢？∠A和∠2呢？

答案：
解析：

　　解：∠1和∠4是AB、CD被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；

　　∠2和∠3是AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；

　　∠2和∠4是BC、CD被BD所截得的同旁內(nèi)角；

　　∠1和∠A是AD、BD被AB所截得的同旁內(nèi)角；

　　∠A和∠2不是兩條直線被第三條直線所截而成的角，所以它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角．


提示：

點(diǎn)評(píng)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找出三條直線(剛好是需要識(shí)別的兩個(gè)角的邊所在的直線)，并確定哪一條是截線．(分離出基本圖形)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年中考模擬考試數(shù)學(xué)科試卷2 題型：013

如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC＝12、BD＝10、AB＝m，那么m的取什范圍是

[　　]

A．1＜m＜11

B．2＜m＜22

C．10＜m＜12

D．5＜m＜6

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如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC＝12、BD＝10、AB＝m，那么m的取什范圍是

[　　]

A．2＜m＜22

B．1＜m＜11

C．10＜m＜12

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提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD 邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什 么關(guān)系？
探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形人手：

（1）當(dāng)AP=AD時(shí)（如圖2）：
∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=
∵PD=AD-AP=，
△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=，
∴S△PBC=


；
（2）當(dāng)AP=AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；
（3）當(dāng)AP=AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：______；
（4）一般地，當(dāng)AP=AD（n表示正整數(shù)）時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；
問題解決：當(dāng)AP=時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：________。

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