如圖，?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接DF并延長與直線AB相交于點(diǎn)E．
求證：CD=BE．

證明：在?ABCD中，CD∥AB，
∴∠C=∠EBF，
∵F為BC中點(diǎn)，
∴BF=CF，
在△CDF和△BEF中，，
∴△CDF≌△BEF（ASA），
∴CD=BE．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C=∠EBF，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BF=CF，然后利用“角邊角”證明△CDF和△BEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)，求邊相等，證明兩邊所在的三角形全等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AC，BD相交于O，E是CD的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，那么∠ADG等于多少度？（寫出計(jì)算步驟）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC=5cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充模擬）如圖，?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E，延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F．
求證：DC=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•昆明）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則DF：FO=
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