Question

【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．

求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）C(9， )；（2）E（0，）

【解析】

(1)過(guò)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H,利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出C點(diǎn)坐標(biāo);

(2) 利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用x =0進(jìn)而得出答案．

解：（1）過(guò)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴CD=AB=8，BC=AD=6，AB//DC，AD//BC．

∴∠BAD=∠HBC

∵∠BAD =60°，

∴∠HBC=60°．

∴BH=3，CH=．

∵A（-2，0），

∴AO=2．

∴OB=6．

∴OH=OB+BH=9．

∴C(9，)．

（2）設(shè)直線(xiàn)AC的表達(dá)式為：y=kx+b，把A（-2，0）和C(9，)代入，得

∴，

解得：

∴．

∴E（0，）