【題目】如圖，直線l1，l2，l3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對(duì)角線長為_______________．

【答案】

【解析】

過D點(diǎn)作EF垂直l3于F點(diǎn).利用一線三等角的模型證明△ADE△DCF，即可求出AE的長，用勾股定理求出正方形的邊長及對(duì)角線長即可.

過D點(diǎn)作EF⊥l3于F點(diǎn).

∵l1∥l2∥l3

∴EF⊥l1，EF⊥ l2

∴∠AED=∠DFC=90°，

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ADC=90°,AD=CD

∴∠ADE+∠CDF=90°，∠ADE+∠EAD=90°

∴∠CDF=∠EAD

∴△ADE△DCF（AAS）

∴AE=DF

∵l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，

∴AE=DF=4，ED=2

根據(jù)勾股定理得，AD=

∴正方形的對(duì)角線長為=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

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【題目】食品安全關(guān)乎民生，食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存．某飲料廠為了解A、B兩種飲料添加劑的添加情況，隨機(jī)抽檢了A種30瓶，B種70瓶，檢測發(fā)現(xiàn)，A種每瓶比B種每瓶少1克添加劑，兩種共加入了添加劑270克，求A、B兩種飲料每瓶各加入添加劑多少克？

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【題目】已知：，點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，與所在的直線交于點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，寫出的一個(gè)余角，并證明；

（2）若，.

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AF＝CE，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，且AG＝CH，AC與GH相交于點(diǎn)O.

（1）求證：EG//FH；

（2）GH、EF互相平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（3，0），線段AB平移后對(duì)應(yīng)的線段為CD，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，B、C兩點(diǎn)之間的距離為8．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），求△ACD的面積；

（3）如圖（2），∠OAB與∠OCD的角平分線相交于點(diǎn)M，探求∠AMC的度數(shù)并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問△AEF是什么三角形？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一根高15米的旗桿，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角β為30°.若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為(　　)

A. 20米 B. 10米 C. 15米 D. 5米

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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、，將對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C，

求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；

若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

若點(diǎn)Q是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得以A、B、Q為頂點(diǎn)并且以AB為直角邊的直角三角形，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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