Question

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）

1

a+b

=

a+b

a2+2ab+b2

（2）

2x(x-y)7

4y(y-x)6

=

x(x-y)

2y

（3）

(a+b)2

a2-b2

=

a+b

a-b

（4）

3

a+b

=

9a(a+b)

3a(a+b)2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式的變形可得分子，分母都乘以（a+b）；
（2）根據(jù)分式的變形可得分子，分母都除以2（x-y）⁶；
（3）根據(jù)分式的變形可得分子，分母都除以（a+b）；
（4）分子，分母都乘以3a（a+b）．

解答：解：（1）分子，分母都乘以（a+b），

1

a+b

=

a+b

a2+2ab+b2

=

1•(a+b)

(a+b)(a+b)

=

a+b

a2+2ab+b2

；

（2）分子、分母都除以2（x-y）⁶；

2x(x-y)7

4y(y-x)6

=

2x(x-y)7÷2(x-y)6

4y(y-x)6÷2(x-y)6

=

x(x-y)

2y

；

（3）分子，分母都除以（a+b）；

(a+b)2

a2-b2

=

(a+b)2÷(a+b)

(a+b)(a-b)÷(a+b)

=

a+b

a-b

；

（4）分子，分母都乘以3a（a+b），

3

a+b

=

3×3a(a+b)

(a+b)×3a(a+b)

=

9a(a+b)

3a(a+b)2

．

點評：此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．