16．若方程2x2-4x-3=0的兩根為α、β，則a2-2αβ+β2=10．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得α+β=2，αβ=-$\frac{3}{2}$，則將所求的代數(shù)式變形為（α+β）2-4αβ，將其整體代入即可求值．

解答 解：∵α，β是方程2x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α+β=2，αβ=-$\frac{3}{2}$，
∴α2-2αβ+β2=（α+β）2-4αβ=22-4×（-$\frac{3}{2}$）=10．
故答案是：10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式是（　�。�
A．y=2（x-1）2-3B．y=2（x+1）2+3C．y=2（x-1）2+3D．y=2（x+1）2-3 5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為10；
（2）在圖2中畫一個(gè)鈍角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形ABE的面積為4，tan∠AEB=$\frac{1}{3}$．請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．等腰△ABC的底邊上高AD與底角平分線CE交于點(diǎn)P，EF⊥AD，F(xiàn)為垂足，若線段EB=4，則線段EF=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與函數(shù)y=x+（k-1）的圖象在第一象限的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象另一交點(diǎn)為點(diǎn)C，AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，AD垂直于y軸，垂足為點(diǎn)D，且矩形ABOD的面積為5．
（1）求兩函數(shù)的解析；
（2）求交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（3）連接OA、OC，求△AOC的面積S△AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）解分式方程：$\frac{1}{2-x}-2=\frac{1-x}{x-2}$．
（2）先分解因式，再求值：（$\frac{x+y}{3}$）2-（$\frac{x-y}{3}$）2，其中x=-$\frac{3}{4}$，y=3．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}÷\frac{x+2}{x+1}-\frac{x}{x-2}$，其中x=2$-\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，那么m=2，n=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線l1：y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），與x軸交于點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線l1相交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是l2上的一點(diǎn)，若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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