Question

如圖，一架滿載救援物資的飛機(jī)到達(dá)災(zāi)區(qū)的上空，在A處測(cè)得空投地點(diǎn)C的俯角α=60°，測(cè)得地面指揮臺(tái)B的俯角β=30°。已知BC的距離是2000米，求此時(shí)飛機(jī)的高度。（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

解：如圖

過A點(diǎn)作AD⊥BC與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，
∵AF∥BD ，
∴∠B=∠α=30°，
又∵∠β= 60°，∠α=30°，
∴∠BAC=30°=∠B，
∴AC=BC=2000，
在Rt△ACD中，
∠ACD=∠β+∠B= 60°，
∵sin 60°=，
∴AD=ACsin 60°=2000×=1000，
答：此時(shí)飛機(jī)的高度是1000m。