Question

5．解關(guān)于x的不等式$\frac{2mx-5}{3}$-$\frac{3x+2}{2}$≤1．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求得原不等式的解集．

解答 解：去分母得，2（2mx-5）-3（3x+2）≤6，
去括號(hào)得，4mx-10-9x-6≤6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，（4m-9）x＞22，
當(dāng)m＞$\frac{9}{4}$時(shí)，x＞$\frac{22}{4m-9}$．
當(dāng)m=$\frac{9}{4}$時(shí)，不等式無解．
當(dāng)m＜2時(shí)，x＜$\frac{22}{4m-9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．