【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2BAD =60,AC交BD于點(diǎn)O,以點(diǎn)D為圓心的D與邊AB相切于點(diǎn)E.

(1)、求AC的長(zhǎng);(2)、求證:D與邊BC也相切

【答案】(1)、6;(2)、證明過程見解析.

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC=2AO,然后根據(jù)AO=AB·cosBAO求出AO的長(zhǎng)度,然后求出AC的長(zhǎng)度;(2)、連接DE,過點(diǎn)D作DFBC,根據(jù)菱形四邊形以及BD為角平分線得出切線.

試題解析:(1)、四邊形ABCD是菱形,BAD=60 ∴∠BAO=30AOB=90,AC=2AO

AO=AB·cosBAO=3 AC=6.

(2)、連接DE,過點(diǎn)D作DFBC,垂足為點(diǎn)F四邊形ABCD是菱形, BD平分ABC

∵⊙D與邊AB相切于點(diǎn)E,DEAB DFBC DF=DE ∴⊙D與邊BC也相切.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解x2y-4y_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(x+a)(x2-x+c)的積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng),求a,c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為1的A圓心與原點(diǎn)O重合,直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),tanABC=

(1)若點(diǎn)PA 上的動(dòng)點(diǎn),求P到直線BC的最小距離,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OBBCCO運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中與坐標(biāo)軸相切時(shí)t的取值;

A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的圖形的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)為15m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的距離為12m,

①如果梯子的頂端下滑了1m,那么梯子的底端也向后滑動(dòng)1m嗎?請(qǐng)通過計(jì)算解答.

②梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎?若有可能,請(qǐng)求出這個(gè)距離,沒有可能請(qǐng)說明理由.

③若將上題中的梯子換成15米長(zhǎng)的直木棒,將木棒緊靠墻豎直放置然后開始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處,試求出木棒的中點(diǎn)Q滑動(dòng)的路徑長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查方式,不適合使用全面調(diào)查的是( 。

A. 旅客上飛機(jī)前的安檢B. 航天飛機(jī)升空前的安檢

C. 了解全班學(xué)生的體重D. 了解咸寧市中學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y1ax2bxc(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2mxn(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2ab=0;

abc>0;

③方程ax2bxc=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);

⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,

其中正確的是(   ).

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一直角三角形的木版,三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長(zhǎng)為( 。

A. 80cm B. 30cm C. 90cm D. 120cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是

A. a2 +a3= a5 B. a4÷a=a4 C. a2.a3=a6 D. (a2)3=- a6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案