【題目】二次函數(shù),是常數(shù),且中的的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論中,正確的個(gè)數(shù)有(

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小;

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

閱讀題目,先利用待定系數(shù)法求得該函數(shù)解析式,根據(jù)a的值即可判斷(1) ;接下來(lái)根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷(2)(3) ;對(duì)于(4),由yax2bxc (abc為常數(shù),且a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)>5,可得方程ax2bxc5根的情況,據(jù)此判斷即可,至此問(wèn)題得解.

由圖表中數(shù)據(jù)可得出x=-1時(shí),y=-1,x0時(shí),y3x1時(shí),y5,則有,解得,則y=-x23x3=-(x2,因?yàn)?/span>a=-1<0,所以(1)正確,因?yàn)樵摵瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸x,所以當(dāng)x0時(shí),y3,故(2)正確,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得到x時(shí),y的值隨x值的增大而減小,x時(shí),y的值隨x的值的增大而增大,故(3)錯(cuò)誤,因?yàn)?/span>yax2bxc的圖象與x軸有交點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)>5,所以方程ax2bxc5,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,故(4)正確,故答案選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀(guān)察下面圖1、圖2、圖3各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律,按照這樣的變化規(guī)律,圖n中的M應(yīng)為_____

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【題目】我們定義:如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個(gè)三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個(gè)三角形的等底”.

(1)概念理解:

如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)問(wèn)題探究:

如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關(guān)于BC所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形得到A'BC,連結(jié)AA′交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D.若點(diǎn)BAA′C的重心,求的值.

(3)應(yīng)用拓展:

如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線(xiàn)l1上,點(diǎn)A在直線(xiàn)l2上,有一邊的長(zhǎng)是BC倍.將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線(xiàn)交l2于點(diǎn)D.求CD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線(xiàn),CF是角平分線(xiàn),CFAD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說(shuō)法中正確的序號(hào)是_____

①△ABE的面積等于△BCE的面積;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC,AC=3CE=4,則AD2+BE2=__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(模型建立)

1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB90°,CBCA,直線(xiàn)ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)AADED于點(diǎn)D,過(guò)BBEED于點(diǎn)E

求證:BEC≌△CDA;

(模型應(yīng)用)

2)① 已知直線(xiàn)l1yx8與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線(xiàn)l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45至直線(xiàn)l2,如圖2,求直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式;

如圖3,長(zhǎng)方形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,-6),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線(xiàn)y=-3x6上的動(dòng)點(diǎn)且在y軸的右側(cè).若APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABCE,DBC邊的三等分點(diǎn)FAC的中點(diǎn),BF分別交ADAE于點(diǎn)G,H,BGGHHF等于(  )

 

A. 123 B. 352 C. 532 D. 531

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB3,AC5,ADBC邊上的中線(xiàn),且AD2,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DEAD,連接CE

1)求證:△AEC是直角三角形.

2)求BC邊的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),征文主題只能從愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善四個(gè)主題選擇一個(gè),九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇愛(ài)國(guó)主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;

(4)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇以友善為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.

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