Question

如圖是已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和它的塔吊示意圖，吊臂AG與地面EH平行，測(cè)得點(diǎn)A到樓頂D點(diǎn)的距離為5米，每層樓高3.5米，在吊臂上有一點(diǎn)B，AB=16米，在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的俯角（∠MCA）為20°，B點(diǎn)的俯角（∠MCB）為40°，AE、CH都垂直于地面，求塔吊的高CH的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

解：根據(jù)題意得，DE=3.5×16=56米，AB=EF=16米，
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=20°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴CB=AB=16米，
在Rt△GBC中，CG=BC•sin40°=16×0.64=10.24米，
∴CH=CG+HG=CG+DE+AD=10.24+56+5=71.24≈71.2米，
∴塔吊的高CH的長(zhǎng)是71.2米．
分析：由題意，判斷出AB=BC，求出CG的長(zhǎng)，根據(jù)樓高求出GH的長(zhǎng)，CG+HG即為CH的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰角和俯角問(wèn)題，將CG的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．