Question

（2008•湘潭）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

Answer 1

【答案】分析：本題要對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可對(duì)分式中的分子分母進(jìn)行因式分解，將可進(jìn)行約分的式子約掉．然后根據(jù)方程x²-3x+2=0解出x的值，代入已化簡(jiǎn)的分式中．
解答：解：原式=，
∵x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x=1或x=2，
當(dāng)x=1時(shí)，（x-1）²=0，分式無(wú)意義．
∴x=2，原式=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)和一元二次方程的解法，在解題時(shí)學(xué)生往往會(huì)忽略x的不可取問(wèn)題．分式中分母不為0，因此x≠±1．