（本題8分）

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分線，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）OD是∠BOE的平分線嗎？為什么？

 

【答案】

 

（1）30°

（2）證明略

【解析】（1）由于∠COD=90º

所以∠AOC+∠BOD=180º-∠COD=90º

又因?yàn)椤螦OC=，所以∠AOC==30º    

因?yàn)镺C是∠AOE的平分線

所以∠COE=30º  …………………………………………………4分

（2）因?yàn)椤螦OC=30º，∠COE=30º，又∠COD=90º

所以∠DOE=60º=∠BOD

所以O(shè)D是∠BOE的平分線。    ……………………………………4分

（因?qū)W生還沒(méi)學(xué)幾何證明，所以過(guò)程不要求嚴(yán)密的推理形式，只要有一定理由和步驟就給分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題12分）.如圖，在長(zhǎng)為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．

【小題1】（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件．

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（本題10分）.如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．

【小題1】（1）求證：DE平分∠BDC；
【小題2】（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。已知∠F＝30°。

【小題1】（1）求∠C的度數(shù)；
【小題2】⑵若點(diǎn)B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為6米2？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

 

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