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如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉得到，則可以作為旋轉中心的是


  1. A.
    M或O或N
  2. B.
    E或O或C
  3. C.
    E或O或N
  4. D.
    M或O或C
A
分析：分類：若以M為旋轉中心，把正方形ABCD順時針旋轉90°；若以O為旋轉中心，把正方形ABCD旋轉180°；若以N為旋轉中心，把正方形ABCD逆時針旋轉90°，然后通過分別找出正方形EFGH與正方形ABCD的對應點來判斷正方形EFGH是否由正方形ABCD繞某點旋轉得到．
解答：若以M為旋轉中心，把正方形ABCD順時針旋轉90°，A點對應點為H，B點對應點為E，C點對應點為F，D點對應點為G，則可得到正方形EFGH；
若以O為旋轉中心，把正方形ABCD旋轉180°，A點對應點為G，B點對應點為H，C點對應點為E，D點對應點為F，則可得到正方形EFGH；
若以N為旋轉中心，把正方形ABCD逆時針旋轉90°，A點對應點為F，B點對應點為G，C點對應點為H，D點對應點為E，則可得到正方形EFGH．
故選A．
點評：本題考查了性質的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了正方形的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F分別在線段AB，AD上滑動，設點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當點E，F分別與B，A重合時，記α=0°）．
（1）當α=0°時（如圖2所示），求x，y的值（結果保留根號）；
（2）當α為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結果保留根號）；
（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：
α 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
x 0.03 0 0.29
y 0.29 0.13 0.03
（4）若將“點E，F分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數據：
3
≈1.732，sin15°=
6
-
2
4
≈0.259，sin75°=
6
+
2
4
≈0.966）
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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F分別在線段AB，AD上滑動，設點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為（當點E，F分別與B，A重合時，記）．
（1）當時（如圖2所示），求x，y的值（結果保留根號）；
（2）當為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結果保留根號）；（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
x
 
0.03
0
 
 
0.29
 
y
 
0.29
0.13
 
 
0.03
（4）若將“點E，F分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數據：）

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科目：初中數學 來源：第7章《銳角三角函數》中考題集（24）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F分別在線段AB，AD上滑動，設點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當點E，F分別與B，A重合時，記α=0°）．
（1）當α=0°時（如圖2所示），求x，y的值（結果保留根號）；
（2）當α為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結果保留根號）；
（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：
α0°15°30°45°60°75°90°
x0.030.29
y0.290.130.03
（4）若將“點E，F分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數據：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（24）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F分別在線段AB，AD上滑動，設點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當點E，F分別與B，A重合時，記α=0°）．
（1）當α=0°時（如圖2所示），求x，y的值（結果保留根號）；
（2）當α為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結果保留根號）；
（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：
α0°15°30°45°60°75°90°
x0.030.29
y0.290.130.03
（4）若將“點E，F分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數據：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《三角形》（13）（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F分別在線段AB，AD上滑動，設點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當點E，F分別與B，A重合時，記α=0°）．
（1）當α=0°時（如圖2所示），求x，y的值（結果保留根號）；
（2）當α為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結果保留根號）；
（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：
α0°15°30°45°60°75°90°
x0.030.29
y0.290.130.03
（4）若將“點E，F分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數據：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

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