Question

如圖，為了估算河的寬度，我們在河對岸選定一個目標作為參照物，記為點A，在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D，此時測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，請你求出兩岸間的寬度AB．

Answer 1

解：∵AB⊥BC，EC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCE=90°，
∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴=，
即：=，
解得AB=100．
答：兩岸間的大致距離AB為100米．
分析：利用兩角對應(yīng)相等可得△ABD∽△ECD，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得AB的長．
點評：本題考查相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．