16、觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y．解答下列問題：
n 1 2 3 4 5 …
y 1 3 7 13 …
（1）填表：
21
．
（2）當n=8時，y=
57
．
（3）寫出第n個圖中的y=
n2-n+1
．
分析：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，即可發(fā)現(xiàn)1=0×1+1，3=1×2+1，7=2×3+1，則第n個圖中小黑點的個數(shù)為n（n-1）+1=n2-n+1．
解答：解：（1）當n=5時，則是4×5+1=21；
（2）當n=8時，則y=7×8+1=57；
（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y=n（n-1）+1=n2-n+1．
點評：此題可以由所給具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后用字母推而廣之．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、觀察圖中正六邊形“蜘蛛網(wǎng)”的變化規(guī)律：

（1）表：

（2）如果用n表示六邊形邊上的小點數(shù)，m表示這個正多邊形中小點的總數(shù)，那么m和n的關系是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年云南省課改實驗區(qū)高中中專招生統(tǒng)一考試數(shù)學試題 題型：022

觀察圖(1)至(4)中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中小圓圈的個數(shù)為m，則，m＝________(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y．解答下列問題：
n12345…
y13713…
（1）填表：______．
（2）當n=8時，y=______．
（3）寫出第n個圖中的y=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省日照市中考數(shù)學模擬試卷6（葛長嶺）（解析版） 題型：填空題

觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中的小黑點個數(shù)為y．解答下列問題：
n12345…
y13713…
（1）填表：    ．
（2）當n=8時，y=    ．
（3）寫出第n個圖中的y=    ．

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