Question

若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象經(jīng)過A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（4.5，y₃）三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=3，圖象開口向上；利用y隨x的增大而減小，可判斷y₂＜y₁，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₃＞y₂；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²-6x+c中a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
∵x=-

b

2a

=-

-6

2

=3，-1＜2＜3，
∴A（-1，y₁）、B（2，y₂）在對(duì)稱軸的左側(cè)，且y隨x的增大而減小，
∴y₂＜y₁．
∵由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知y₃＞y₂，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故答案為：y₁＞y₃＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知二次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．