4．如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為20cm的可活動(dòng)菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=20cm，則∠1=120．

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)可知°∠1=2∠AED，在RT△AED中求出ED即可解決問題．

解答 解：如圖，∵AD∥BH，AD=BH，
∴四邊形ADHB是平行四邊形，
∵∠ADF=90°，
∴四邊形ADBH是矩形，
∵AB=BC=20，
∴DH=AB=20，ED=DF=FH=10，
在RT△AED中，∵AE=20，ED=10，
∴∠EAD=30°，
∴∠AED=90°-∠EAD=60°，
∴∠1=2∠AED=120°，
故答案為120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用直角三角形中如果斜邊等于一條直角邊的兩倍那么這條直角邊所對(duì)的角是30度，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用代入消元法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{5x+3y=34}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=15}\\{8x+3y+1=0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，BD與EF相交于點(diǎn)G，求證：GF=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．9（x+2y）2-25（x-2y）2=[3（x+2y）]2-[5（x-2y）]2=8（2y-x）（2x-y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式-3x≥6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓弧交y軸于點(diǎn)A（0，5），交x軸于點(diǎn)B，正方形CDEF內(nèi)接于扇形AOB（其中C在y軸上、D在x軸上，E、F在$\widehat{AB}$上），則正方形CDEF的邊長為（　�。�
A．3B．$\frac{5（\sqrt{5}-1）}{2}$C．$\sqrt{10}$D．以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC=6cm，AD=4cm，BC=20cm，∠C=60°．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AD→DC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，P、Q同時(shí)出發(fā)，且其中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（1），DE⊥CD，是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQED是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2），設(shè)△PQC的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△PQC的面積是梯形ABCD的面積的$\frac{2}{9}$？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）在（2）的條件下，設(shè)PQ的長為xcm，試確定S與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某體育器材店有A、B兩種型號(hào)的籃球，已知購買3個(gè)A型號(hào)籃球和2個(gè)B型號(hào)籃球共需310元，購買2個(gè)A型號(hào)籃球和5個(gè)B型號(hào)籃球共需500元．
（1）A、B型號(hào)籃球的價(jià)格各是多少元？
（2）某學(xué)校在該店一次性購買A、B型號(hào)籃球共96個(gè)，但總費(fèi)用不超過5720元，這所學(xué)校最多購買了多少個(gè)B型號(hào)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程（組）：
①$\frac{1}{2}[{x-\frac{1}{2}（{x-1}）+1}]=\frac{2}{3}（{x-1}）$
②$\frac{3+0.2x}{0.2}-\frac{0.2+0.3x}{0.01}=0.75$
③$\left\{{\begin{array}{l}{x+1=5（{y+2}）}\\{3（{2x-5}）=5+4（{3y+1}）}\end{array}}\right.$
④3x+2y=5y+12x=-3
⑤$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\\{3x-y+z=14}\end{array}}\right.$．

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