如圖，圓O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，圓O的半徑R=10，sinA=，則弦BC的長為    ．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A，求出∠BOE=∠A，在Rt△BOE中求出BE，根據(jù)垂徑定理求出BC即可．
解答：解：∵弧BC對的圓周角是∠A，對的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠A，
過O作OE⊥BC于E，
∵OB=OC，
∴∠BOE=∠COE=∠BOC，
∴∠BOE=∠A，
∵sinA=，
∴sin∠BOE==，
∵OB=10，
∴BE=2，
∵OE⊥BC，OE過圓心O，
∴BC=2BE=12，
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡水一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，圓O的半徑R=10，sinA=
35
，則弦BC的長為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，與△ABC各邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，若圖中3個陰影三角形的面積之和為4，內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是菱形．

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