已知三角形的三邊之比為1：1：
3
，則該三角形中最大角為
 
度．
分析：根據(jù)題意等腰三角形ABC，過頂點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值可以求得∠BCAC的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，三角形的三邊之比為：AB：AC：BC=1：1：
3
．
∵在三角形中，大邊對(duì)大角，
∴在等腰△ABC的內(nèi)角中，∠BAC最大．
過A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴sin∠BAD=
BD
AB
=
3
2
1
=
3
2
，
∴∠BAD=60°；
同理求得∠CAD=60°，
∴∠BAC=120°；
故答案是：120°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形．通過作輔助線AD構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中根據(jù)特殊角的三角函數(shù)的定義可以求得所求的角的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為1：1：
2
，則此三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）關(guān)于直角三角形，下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知△ABC的三邊之比為5∶12∶13，求證：△ABC為直角三角形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

關(guān)于直角三角形，下列說法正確的是…………………………………………………（　�。�

Ａ．所有的直角三角形一定相似；

Ｂ．如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，那么第三邊的長(zhǎng)一定是；

Ｃ．如果已知直角三角形兩個(gè)元素（直角除外），那么這個(gè)直角三角形一定可解；

Ｄ．如果已知直角三角形一銳角的三角比，那么這個(gè)直角三角形的三邊之比一定確定．

 

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