如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．16π-32
C．
D．
【答案】分析：設(shè)半圓與底邊的交點是D，連接AD．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得到AD⊥BC，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得到BD=CD=6，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，則陰影部分的面積是以AB為直徑的圓的面積減去三角形ABC的面積．
解答：解：設(shè)半圓與底邊的交點是D，連接AD．
∵AB是直徑，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴BD=CD=6．
根據(jù)勾股定理，得
AD==2．
∵陰影部分的面積的一半=以AB為直徑的半圓的面積-三角形ABD的面積
=以AC為直徑的半圓的面積-三角形ACD的面積，
∴陰影部分的面積=以AB為直徑的圓的面積-三角形ABC的面積=16π-×12×2=16π-12．
故選D．
點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、等腰三角形的三線合一、勾股定理、圓面積公式和三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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