Question

6．已知有理數a，b在數軸上的位置如圖所示．
（1）在數軸上標出-a，-b的位置，并比較a，b，-a，-b的大�。�
（2）化簡|a+b|+|a-b|．

Answer 1

分析 （1）首先根據-a與a，-b與b互為相反數，-a與a，-b與b表示的點關于原點對稱，在數軸上標出-a，-b的位置；然后根據數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，比較a，b，-a，-b的大小即可．
（2）根據有理數a，b在數軸上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，據此化簡|a+b|+|a-b|即可．

解答 解：（1）如圖所示：，
b＜-a＜a＜-b．

（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，a-b＞0，
∴|a+b|+|a-b|
=-（a+b）+（a-b）
=-a-b+a-b
=-2b

點評 （1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而�。�
（2）此題還考查了數軸的特征和在數軸上表示數的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．
（3）此題還考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵要明確：①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數．③有理數的絕對值都是非負數．