Question

【題目】“為了安全，請(qǐng)勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】此車沒(méi)有超速．

【解析】試題分析：根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH，CH，AB的長(zhǎng)進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案．

試題解析：此車沒(méi)有超速．

理由：過(guò)C作CH⊥MN，

∵∠CBN=60°，BC=200米，

∴CH=BCsin60°=200×=100（米），

BH=BCcos60°=100（米），

∵∠CAN=45°，

∴AH=CH=100米，

∴AB=100﹣100≈73（m），

∵60千米/小時(shí)=m/s，

∴=14.6（m/s）＜≈16.7（m/s），

∴此車沒(méi)有超速．