Question

甲、乙兩名射擊運動員在相同情況下各打靶10次，成績如表（一）所示：（單位：環(huán)）
表一

次數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	9	5	7	8	7	6	8	6	7	7
乙	2	4	6	8	7	7	8	9	9	10

表二

	平均數	中位數	方差
甲	7
乙	7

（1）在表（二）中填寫甲、乙兩名運動員10次比賽成績的中位數和方差．
（2）請從不同角度評價這兩名運動員的成績．
（3）現要從甲、乙兩人中挑選一人參加運動會比賽，如果從射擊成績的趨勢看，你認為應選擇誰參加比賽？

Answer 1

分析：（1）根據中位數、方差的概念進行求解即可；
（2）從平均數看甲乙兩名運動員的成績相同，從中位數看，乙的成績好于甲；而從方差看，甲的成績好于乙；
（3）根據方差的意義可得出選乙參加比賽．

解答：解：（1）把甲乙兩名運動員10次比賽成績按從小到大的順序排列為：
甲：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9；
乙：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10；
甲、乙的中位數分別為7、7.5；
S_甲²=[（5-7）²+（6-7）²+…（9-7）²]÷10=1.2，
S_乙²=[（2-7）²+（4-7）²+…（10-7）²]÷10=5.4，

	平均數	中位數	方差
甲	7	7	1.2
乙	7	7.5	5.4

（2）∵x?_甲=x?_乙=7，
∴從平均數看，甲乙的成績一樣；
∵甲的中位數小于乙的中位數，
∴乙的成績好于甲；
∵S_甲²=1.2＜S_乙²=5.4，
∴甲的成績較穩(wěn)定；
（3）∵S_甲²=1.2＜S_乙²=5.4，
∴甲的成績較穩(wěn)定；
但乙的成績是上升趨勢，
所以選乙參加比賽．

點評：本題是一道統(tǒng)計題，考查了方差、中位數以及平均數的概念，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．