Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）在圖中請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；

（2）在網(wǎng)格中找格點(diǎn)P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點(diǎn)P有多少個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）4.

【解析】

（1）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到△DEF，利用割補(bǔ)法即可得到△DFF的面積；（2）過(guò)A作BC的平行線，過(guò)E作BC的平行線，即可得出格點(diǎn)P有4個(gè)．

（1）如圖所示，△DEF即為所求，△DFF的面積=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；

（2）如圖，過(guò)A作BC的平行線，過(guò)E作BC的平行線，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P1，點(diǎn)P2，點(diǎn)P3，點(diǎn)P4處時(shí)，存在S△ABC=S△BCP，

∴格點(diǎn)P有4個(gè)．