Question

（2012•開封二模）先化簡(

1

x+1

+

x2-2x+1

x2-1

)÷

x-1

x+1

，然后從不等式組

-x+2≤3 2x＜4

的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，再約分，后計算加法運算；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后約分．再解不等式組可得x的取值范圍，根據(jù)分式有意義的條件可知x取不為-1、1的任何數(shù)．

解答：解：原式=[

1

x+1

+

(x-1)2

(x+1)(x-1)

]•

x+1

x-1

=

x

x+1

•

x+1

x-1

=

x

x-1

，
解不等式組

-x+2≤3 2x＜4

得：-1≤x＜2，
取x=0，當x=0時，原式=

0

0-1

=0．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，以及解一元一次不等式組，取x代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．