Question

電源電壓為220伏，若使標有“220V～800V”的電器能在110伏～220伏的電壓下工作（用電器的電阻恒定），求：
（1）要使用電器達到使用要求，電器中應連接一個什么樣的電器？怎樣連接？
（2）這個電器消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）電路中應串聯(lián)一個滑動變阻器，且由串聯(lián)電路的分壓性知，滑動變阻器的最大阻值R_最大應與用電器阻值R₀相等，
（2）設滑動變阻器兩端電壓為U′時，消耗功率最大，列出P的關系式，求出最大值．

解答：解：（1）由題意分析可知，電路中應串聯(lián)一個滑動變阻器，且由串聯(lián)電路的分壓性知，
∵滑動變阻器的最大阻值R_最大應與用電器阻值R₀相等，
故R_最大=R0=

2202

800

=60.5(Ω)．
（2）設滑動變阻器兩端電壓為U′時，消耗功率最大，則有
P=

U-U′

R0

•U′=-

1

R0

U′2+

U

R0

U′
∵-

1

R0

＜0，
∴P_最大=

4(- 1 R0 )•0-( U R0 )2

4(- 1 R0 )

=

U2

4R0

=

2202

4×60.5

=200(W)

點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用，比較簡單．