如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．二次函數(shù)y=a(x-2)2-1圖象的頂點(diǎn)為P，與x軸交點(diǎn)為 A、B，與y軸交點(diǎn)為C．連結(jié)BP并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D。
（1）寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AP，如果△APB為等腰直角三角形，求a的值及點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BC、AC、AD，點(diǎn)E（0，b）在線(xiàn)段CD（端點(diǎn)C、D除外）上，將△BCD繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到一個(gè)新三角形。設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S，根據(jù)不同情況，分別用含b的代數(shù)式表示S。選擇其中一種情況給出解答過(guò)程，其它情況直接寫(xiě)出結(jié)果；判斷當(dāng)b為何值時(shí)，重疊部分的面積最大？寫(xiě)出最大值。
解：（1）P（2，-1）；
（2）a=1；C（0，3）；D（0，-3）；
（3）當(dāng)0＜b＜3時(shí)，；
當(dāng)b=0時(shí)，S=；
當(dāng)-1≤b＜0時(shí)時(shí)，；
當(dāng)-3＜b≤-1時(shí)，，
綜合比較，當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
9x
的圖象在第一象限相精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次從點(diǎn)P跳到關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M處，第二次從點(diǎn)M跳到關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N處，第三次從點(diǎn)N跳到關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處，…如此下去．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，并分別寫(xiě)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：
 
．
（2）請(qǐng)你依次連接M、N和第三次跳后的點(diǎn)，組成一個(gè)封閉的圖形，并計(jì)算這個(gè)圖形的面積；
（3）猜想一下，經(jīng)過(guò)第2009次跳動(dòng)之后，棋子將落到什么位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一組對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其對(duì)角線(xiàn)OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），依上述排列方式，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為n的第n個(gè)正方形的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)，垂足為E，連接精英家教網(wǎng)BE．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x的垂線(xiàn)，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，請(qǐng)直接寫(xiě)出P'點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P'是否在該拋物線(xiàn)上．

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