【題目】如圖,每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,四邊形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,0),B(﹣1,2),C(3,3),D(4,0).
(1)畫出四邊形ABCD;
(2)把四邊形ABCD向下平移4個單位長度,再向左平移2個單位長度得到四邊形A′B′C′D′,畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出C′的坐標(biāo);
(3)求出四邊形ABCD的面積.

【答案】
(1)

解:(1)如圖所示,四邊形ABCD即為所求


(2)

如圖所示,四邊形A′B′C′D′即為所求,且C′(1,﹣1)


(3)

如圖所示,S四邊形ABCD= ×1×2+ ×4×1+ ×1×3+4×2

=1+2+ +8

=12.5.


【解析】(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點,再順次連接即可;(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出C′點的坐標(biāo)即可;(3)把四邊形分為三個直角三角形和一個矩形,再求其面積即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線y=2x+m(m>0)與x軸交于點A(﹣2,0),直線y=﹣x+n(n>0)與x軸、y軸分別交于B,C兩點,并與直線y=2x+m(m>0)相交于點D,若AB=4.

(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求出四邊形AOCD的面積;
(3)若E為x軸上一點,且△ACE為等腰三角形,求點E的坐標(biāo).

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①按方案1(如圖)做一個紙箱,需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米?

②小明認(rèn)為,如果從節(jié)省材料的角度考慮,采用方案2(如圖)的菱形硬紙板A2B2C2D2 做一個紙箱比方案1更優(yōu),你認(rèn)為呢?請說明理由.

(2)拓展思維:水果商打算在產(chǎn)地購進(jìn)一批“葡萄”,但他感覺(1)中的紙箱體積太大,搬運吃力,要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設(shè)計為原來的一半,你認(rèn)為水果商的要求能辦到嗎?請利用函數(shù)圖象驗證.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,點E為BC的中點.連接AE,將△ABE沿AE折疊,點B落在點F處,連接CF,現(xiàn)將△CEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α角(其中0°≤α≤180°)得到△EC1F1 , 旋轉(zhuǎn)過程中,直線C1F1分別交射線EC、射線AE于點M、N,當(dāng)EM=EN時,則CM=

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【題目】為了減少部分學(xué)生以零食代替午飯的行為,學(xué)校食堂最近增加了“過水魚”“茄角之戀”“花纖骨”“七星豌豆”這四種新菜.以下分別用A、B、C、D表示.為了了解全校師生對這四種不同口味的菜式的喜愛情況,特意在學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為;
(2)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了感謝全校師生對此次活動的支持,食堂對每一位配合抽樣調(diào)查的同學(xué)發(fā)放了2張免單優(yōu)惠券.(每張優(yōu)惠券可以免費購買任意一份新菜).小王午餐時一次性用2張優(yōu)惠券隨機購買了2份不同口味的新菜.用列表法或樹狀圖分析他吃到“花纖骨”的概率.

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(1)當(dāng)PA=1時,求CE的長;

(2)如果點P在邊AB的上,當(dāng)⊙P與以點C為圓心,CE為半徑的⊙C內(nèi)切時,求⊙P的半徑;

(3)設(shè)線段BE的中點為Q,射線PQ與⊙P相交于點F,點P在運動過程中,當(dāng)PECF時,求AP的長.

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【題目】8月25日,高德公司發(fā)布了《2015年第二季度中國主要城市交通分析報告》,在國內(nèi)城市擁堵排行中,北京、杭州、廣州位列前三,山城重慶排第九.為了解重慶市交通擁堵情況,經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計:菜園壩長江大橋上的車流速度V(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的一次函數(shù),且滿足v=﹣ x+88(其中20≤x≤220).
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