Question

已知在數(shù)軸上有兩個動點A、B，動點A從-1位置出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，4秒后兩點相距25個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：5（速度單位：1單位長度/秒）．
（1）求A、B兩點從起始位置出發(fā)運動4秒后在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)是多少；
（2）若A、B兩點分別從（1）中所在的位置同時向數(shù)軸負方向運動，保持原來的速度不變，問經(jīng)過幾秒，點B到原點的距離恰好是點A到原點的距離的2倍？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）可設(shè)動點A的速度是x個單位長度/秒，則動點B的速度是5x個單位長度/秒，根據(jù)等量關(guān)系：4秒后兩點相距25個單位長度，列出方程求解即可；
（2）可設(shè)經(jīng)過y秒，點B到原點的距離恰好是點A到原點的距離的2倍，分兩種情況：第一種情況：20-5y=2（5+y）；第二種情況：5y-20=2（5+y）；討論求解．

解答：解：（1）設(shè)動點A的速度是x個單位長度/秒，則動點B的速度是5x個單位長度/秒，依題意有
4（x+5x）=25-1，
解得x=1，
5x=5×1=5，
-1-1×4=-1-4=-5，
0+5×4=0+20=20．
答：A、B兩點從起始位置出發(fā)運動4秒后在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)是-5，20．
（2）設(shè)經(jīng)過y秒，點B到原點的距離恰好是點A到原點的距離的2倍．
第一種情況：20-5y=2（5+y），解得y=

10

7

；
第二種情況：5y-20=2（5+y），解得y=10．
答：經(jīng)過

10

7

或10秒，點B到原點的距離恰好是點A到原點的距離的2倍．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對常用知識點的綜合運用能力，注意采用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．