Question

①a為何值時，方程組的解x，y 的值互為相反數(shù)，并求它的值．
②求滿足方程組，而x，y的值之和等于2的k的值．
③方程組有相同的解，求a，b的值．
④求滿足方程組：中的y的值是x值的3倍的m的值，并求x，y的值．

Answer 1

解：①由題意得：y=-x，
代入方程組得：，即，
∴a=-（a-18），即5a=-4a+72，
解得：a=8；
②由題意得：x+y=2，即y=2-x，
代入方程組得：，即，
∴-2x+8=-x+6，即x=2，
則k=4；
③，
①×3+②×5得：29x=232，
解得：x=8，
將x=8代入①得：24-5y=39，
解得：y=-3，
將x=8，y=-3代入第一個方程組得：，
兩方程相加得：16a=16，即a=1，
兩方程相減得：-6b=-18，即b=3，
則a=1，b=3；
④由題意得：y=3x，
代入方程組得：，
解得：x=4，m=-1，y=12，
則m=-1，x=4，y=12．
分析：①由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組中消去y求出a的值即可；
②由x，y之和為2，得到x+y=2，即y=2-x，代入方程組中消去y求出k的值即可；
③求出第二個方程組的解得到x與y的值，代入第一個方程組中即可求出a與b的值；
④由題意得到y(tǒng)=3x，代入方程組中消去y求出x與m的值，進(jìn)而確定出y的值．
點評：此題考查了二元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．