Question

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個圖形需要3個黑色棋子，第二個圖形需要8個黑色棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是    （用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個）；第2個圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個）；第3個圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個），以此類推，則第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）個．
解答：解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第n（n是正整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n（n+2）=n²+2n（個）．
點評：首先結(jié)合圖形計算幾個具體的圖形中的棋子數(shù)，然后進行推而廣之．