（2009•余杭區(qū)模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3，1，1，將這個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體，那么這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和是    ．
【答案】分析：解此題時(shí)應(yīng)從分割長(zhǎng)還是分割高（寬）兩個(gè)方面解題．
解答：解：把長(zhǎng)3分為2個(gè)1.5即分為2個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是1.5，1，1的長(zhǎng)方體．這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和是8+8=16；把高1分為2個(gè)0.5即分為2個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是3，1，0.5的長(zhǎng)方體．這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和是10+10=20；
故答案為16；20．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了長(zhǎng)方體的組合與分割．要熟悉長(zhǎng)方體的性質(zhì)，在分割時(shí)有2種情況不要漏解．必要時(shí)可動(dòng)手操作．
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（2009•余杭區(qū)模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D，AD與BC相交于E點(diǎn)，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，E，C三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個(gè)單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問(wèn)中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•余杭區(qū)模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D，AD與BC相交于E點(diǎn)，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，E，C三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個(gè)單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問(wèn)中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個(gè)單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問(wèn)中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個(gè)單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問(wèn)中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連AF，求∠AFE的度數(shù)．

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