Question

10．如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，依次作點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₁關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂，P₂關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₃；P₃關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P₄，P₄關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₅，P₅關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₆，…，按照上述的變換繼續(xù)作對(duì)稱點(diǎn)P_n，P_n+1，P_n+2，當(dāng)n=2016時(shí)，點(diǎn)P_n+2的坐標(biāo)為（2，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別求出P₁，P₂，P₂，P₃；P₄，P₅，P₆的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：∵P（-1，2），
∴點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P₁（2，-1），
P₁關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂（2，1），
P₂關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₃（-2，1），
P₃關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P₄（1，-2），
P₄關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₅（1，2），
P₅關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P₆（-1，2），
∴6個(gè)數(shù)一循環(huán)．
∵當(dāng)n=2016時(shí)，n+2=2018，2018÷6=336…2，
∴P₂₀₁₆（-1，2），P₂₀₁₈（（2，1），
故答案為（2，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．