Question

如圖，已知∠1＝∠2，BD平分∠ABC，可得到哪兩條直線平行？如果要得到另外兩條直線平行，則應(yīng)將上述兩個條件之一作如何改變？

Answer 1

答案：
解析：

答案：由已知條件可得到AD∥BC．理由：因為BD平分∠ABC，所以∠1＝∠DBC． 　　又因為∠1＝∠2， 　　故∠2＝∠DBC． 　　從而AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)． 　　若要AB∥DC，則只需∠1＝∠BDC即可，而∠1＝∠2，故應(yīng)有∠2＝∠BDC．這時可將“BD平分∠ABC”改為“DB平分∠ADC”即可． 　　剖析：由條件應(yīng)得∠1＝∠BDC，易知AB∥CD；如果要AD∥BC，則應(yīng)有∠2＝∠DBC，此時只須BD平分∠ABC即可．

提示：

方法提煉： 　　本題是直線平行的判定條件的探索應(yīng)用題．由BD平分∠ABC知∠1＝∠DBC，再借助∠1＝∠2可知∠2＝∠DBC，從而就不難確定能夠平行的兩條直線了．若要另外兩直線平行，仍可仿上述條件適當(dāng)改動即可，今后再解這類題時應(yīng)認(rèn)真分析，從直線平行所需條件入手，尋求解題思路．