Question

如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P向x軸作垂線，垂足為M，連結PO，若陰影部分面積為6，則這個反比例函數(shù)的關系式是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到

1

2

|k|=6，然后去絕對值去掉滿足條件的k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式．

解答：解：∵過點P向x軸作垂線，垂足為M，
∴S_△OPM=

1

2

|k|，
∴

1

2

|k|=6，
而k＜0，
∴k=-12，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

12

x

．
故答案為y=-

12

x

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．