在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別是斜邊上的高和中線，若AC=8，BC=6，則ED=
 
．
分析：由題意，作出圖形，如圖所示，運(yùn)用勾股定理先求AB的長(zhǎng)；利用△ABC面積求得DC的長(zhǎng)；運(yùn)用勾股定理BD長(zhǎng)可求；利用中線求BE的長(zhǎng)；從而問題可求．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別是斜邊上的高和中線，
∴BE=
1
2
AB，CD⊥AB，
∵AC=8，BC=6，∴AB=
AC2+BC2
=10，BE=5，
∵
1
2
•AC•BC=
1
2
•AB•DC，
∴DC=8×6÷10=4.8．
在△BDC中，BD=
BC2-CD2
=
62-(4.8)2
=3.6，
∴DE=BE-BD=5-3.6=1.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形中線段的求法，解答難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則△ABC的外接圓半徑長(zhǎng)為（　�。�
A、10B、5C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在△ABC中，AC=5，中線AD=4，那么邊AB的取值范圍為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，AC=AB=2，⊙O交BC于D．
（1）∠C=
45
45
°；
（2）BD=
2
2
；
（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
45
，以CA為半徑的⊙C與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，聯(lián)結(jié)AE，DE．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求△AED的面積．

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