Question

10．如圖，正方形的邊長為2，邊OA，OC分別在x軸與y軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過正方形的中心D．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：（1）∵正方形的邊長為2，邊OA，OC分別在x軸與y軸上，
∴A（2，0），C（0，2），B（2，2），
∵點(diǎn)D是正方形的中心，
∴D（1，1）；
（2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{k}{x}$，
且該函數(shù)圖象過點(diǎn)D（1，1），
∴$\frac{k}{1}$=1，
∴k=1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．