Question

8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若OA=2OC，判斷a、b、c之間的關(guān)系．

Answer 1

分析 假設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)OA=2OC得出A（-2m，0），代入解析式即可得出a、b、c之間的關(guān)系．

解答 解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），
∵OA=2O2，
∴A（-2，0），
把A、C點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得，
∴0=4am²-2mb+c，
∴m=c，
∵4ac²-2bc+c=0，
由圖象可知c≠0，兩邊同時(shí)除以c得，
∴2ac-2b+1=0，
∴ac=b-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，得出圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而表示出a，b，c的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．