Question

【題目】在如圖所示的方格紙中，

(1)作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1．

(2)說明△A2B2C2可以由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

(3)以MN所在直線為x軸，AA1的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy，試在x軸上找一點(diǎn)P，使得PA1+PB2最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到；(3)作圖見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)．

【解析】

（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）依據(jù)△A2B2C2與△A1B1C1的位置，即可得到平移的方向和距離；

（3）連接AB2，交x軸于P，連接A1P，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到PA1+PB2最小，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)△A2B2C2可以由△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到；

(3)如圖，連接AB2，交x軸于P，連接A1P，則PA1+PB2最小，

此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)．