Question

（2012•泰州模擬）某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈

3

5

，cos37°=sin53°≈

4

5

，tan37°≈

3

4

）

Answer 1

分析：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F，在Rt△AHD中，∠ADH=37°，分別根據(jù)sin∠ADH及tan∠ADH可得出AD、DH的長(zhǎng)度，在RT△BCF中，求出BF的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB+BF=HD+DC可得出AB的長(zhǎng)度．

解答：解：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F，
在Rt△AHD中，∠ADH=37°，
由sin37°=

AH

AD

，得AD=

AH

sin37°

=

5.1

3 5

=8.5（m），
由tan37°=

AH

DH

，得DH=

AH

tan37°

=

5.1

3 4

=6.8，
在Rt△BCF中，∠CBF=45°，所以BF=CF=5.1，
∵AB+BF=HD+DC，
∴AB=6.8+1.3-5.1=3（m）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，難度一般．