Question

如圖26，凸四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、和DA的長分別是3，4，12，和13，∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積S=______．

Answer 1

連接AC，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理得AC=5．在△ACD中，AC=5，CD=12，AD=13．

∵13²=12²＋5²

∴△ACD是直角三角形．∠ACD=90°．

∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC＋S_△ACD