如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(厘米)與時間t(秒)之間的關系式為r＝1＋t(t≥0)．

(1)試寫出點A，B之間的距離d(厘米)與時間t(秒)之間的函數(shù)表達式；

(2)問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

答案：
解析：

　　解：(1)當0≤t≤5.5時，函數(shù)表達式為d＝11－2t；　1分

　　當t＞5.5時，函數(shù)表達式為d＝2t－11．　2分

　　(2)兩圓相切可分為如下四種情況：

　　①當兩圓第一次外切，由題意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3；　4分

　�、诋攦蓤A第一次內切，由題意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝；　6分

　�、郛攦蓤A第二次內切，由題意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；　8分

　�、墚攦蓤A第二次外切，由題意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．

　　所以，點A出發(fā)后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切．　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，點B、D 在直線MN上．已知∠1=∠2，請你再添上一個條件，使AB∥CD成立．并說明理由．
（1）你所添的一個條件是：
EB∥FD或EB⊥MN或FD⊥MN（答案不唯一）
；
（2）說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）如圖．點A、B在直線MN上，AB=8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以2cm/s的速度沿AB方向運動，與此同時，⊙B的半徑也在不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（s）的函數(shù)關系式為r=1+t（t≥0），則點A出發(fā)后
3秒、
11
3
秒、11秒、13
3秒、
11
3
秒、11秒、13
秒時兩圓相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（s）之間的關系式為r=1+t（t≥0），當點A出發(fā)后
3秒、
11
3
秒、11秒、13
3秒、
11
3
秒、11秒、13
s兩圓相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點B，C分別在直線y=2x和直線y=kx上，A，D是x軸上兩點，若四邊形ABCD是長方形，且AB：AD=1：2，則k的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B分別在直線CM、DN上，CM∥DN．
（1）如圖1，連接AB，則∠CAB+∠ABD=
180°
180°
；
（2）如圖2，點P1是直線CM、DN內部的一個點，連接AP1、BP1．求證：∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°；
（3）如圖3，點P1、P2是直線CM、DN內部的一個點，連接AP1、P1P2、P2B．試求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度數(shù)；
（4）若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度數(shù)（不必寫出過程）．

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